知识框架

一、长方体

1、特征：

面：6 个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面互相平行且 面积相等

棱：两个面相交的边叫做棱。12 条棱中相对的 4 条棱（互相平行） 长度相等。

顶点：三条棱相交的点叫做顶点。有 8 个顶点。

二

计算公式

长方体棱长=（长+宽+高）×4；l=(a+b+h)×4

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=ab×2+ah×2+bh×2

长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2；S=(ab+ah+bh)×2

长方体的底面积=长×宽；S=ab

长方体的侧面积=底面周长×高；S=2（a+b）h

长方体的侧面积=2×（前面+左面）；S=2（ah+bh）

长方体的体积=长×宽×高；V=abh 长方体的体积=底面积×高；V=Sh

三

正方体（特殊的长方体）

1、特征：

6 个面都是正方形且 6 个面的面积相等； 12 条棱且棱长都相等； 8 个顶点

2、计算公式

正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6；S=6a2

正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a=a3